표본 문제 #2: 986명의 여성 대학생을 대상으로 한 간단한 무작위 표본조사에서 최근 699명이 교과서가 너무 비싸다는 데 동의한 것으로 나타났습니다. 같은 방식으로 조사한 921명 중 750명은 교과서가 너무 비싸다고 생각했다. 두 인구 간의 비율 차이에 대한 95% 신뢰 구간은 무엇입니까? 두 모집단에 대한 신뢰 구간을 찾는 것은 특히 아래의 추한 방정식을 살펴볼 때 어렵게 보일 수 있습니다. 통계를 막 시작하는 경우 정규 분포를 사용하여 신뢰 구간을 찾을 수 있습니다(아래 #3 참조). 그러나 실제로 대부분의 신뢰 구간은 t 분포를 사용하여 찾을 수 있습니다(특히 작은 샘플로 작업하는 경우). 어떤 기술을 살펴봐야 하는지 확실하지 않은 경우 아래 #1(샘플에 대한 신뢰구간을 찾는 방법)으로 시작합니다. 10 피트 수술 환자의 그룹은 240 파운드의 평균 무게를 했다. 샘플 표준 편차는 25 파운드였다. 모든 발 수술 환자의 실제 평균 중량에 대한 샘플에 대한 신뢰 구간을 찾습니다. 95% CI를 찾습니다. 이는 확률 0.95를 사용하면 확률 끝점 신뢰 영역 사이에 매개 변수 μ 값이 있는 신뢰 구간을 발견하여 여러 수량을 처리하는 신뢰 구간 개념을 일반화하는 것으로 해석될 수 있습니다. 이러한 영역은 샘플링 오차의 정도를 나타낼 수 있을 뿐만 아니라 한 수량에 대한 추정치가 신뢰할 수 없는 경우 다른 수량도 신뢰할 수 없는 지 여부를 나타낼 수 있습니다.

샘플을 관찰 한 후 우리는 우리가 신뢰 구간을 계산하는 X와 S에 대한 값 x를 찾을 수 이러한 방법 중 어느 것이 가장 유용한 결과를 생성하는지에 대한 불일치가있다 : 계산의 수학은 거의 문제 – 신뢰에 간격은 샘플링 분포를 기반으로하고, 베이즈의 정리를 기반으로 신뢰할 수있는 간격 -하지만 이러한 방법의 응용 프로그램, 생산 된 통계의 유용성과 해석, 논의된다. 임의 변수에 대한 예측 간격은 통계 적 매개 변수에 대한 신뢰 구간과 유사하게 정의됩니다. 무작위 표본 X에 통계적으로 의존할 수도 있거나 그렇지 않을 수도 있는 추가 임의 변수 Y를 고려합니다. 그런 다음(u(X), v(X))는 μ에 대한 이론적(tochastic) 95% 신뢰 구간을 가지는 경우 Y의 아직 관찰되지 않은 값 y에 대한 예측 간격을 제공한다. 두 매개 변수의 추정값(예: 두 독립 그룹의 변수 평균 값)이 겹치지 않는 신뢰 구간이 있는 경우 두 값 간의 차이는 α의 개별 값으로 표시된 값보다 더 큽니다.] 16] 그래서, 이 “테스트”는 너무 보수적이며 α의 개별 값이 나타내는 것보다 더 중요한 결과로 이어질 수 있습니다. 두 신뢰 구간이 겹치면 두 가지 의미는 여전히 상당히 다를 수 있습니다. [17] [18] [19] 따라서, 만텔-Haenszel Chi-squared 시험과 일치하고, 비교하기 전에 1/2(0.707107)의 제곱근을 곱하여 두 가지 수단에 대한 오차 경계를 감소시키는 제안된 수정이다. [20] 이 동작은 신뢰 절차와 유의성 테스트 간의 관계와 일치합니다. ω2의 대부분 또는 모든 값입니다. 따라서 간격은 매우 좁거나 비어 있습니다 (또는 Steiger가 제안한 규칙에 의해 0만 포함). 그러나 이는 ω2의 추정치가 매우 정확하다는 것을 나타내지는 않습니다. 어떤 의미에서, 그것은 반대를 나타냅니다: 결과 자체의 신뢰성 의심 될 수 있습니다.

이는 추정치의 정밀도를 드러내는 신뢰 구간의 일반적인 해석과는 반대입니다.